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AD垂直AC

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG

答案证明：连接CE，如图所示， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD垂直平分BC， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC∠EBC=∠ACB∠ECB，即∠ABE=∠ACE（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等）由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义） ABN中，如图,AB=AE,AB垂直AE,AD=AC,AD垂直AC,点M为BC中点 [答案]1[分析]根据三角形全等的判定和性质,先证 ADC≌ BDF,可得BD=AD,可求∠ABC=∠BAD=1°[详解]∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°,又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相如图，在 ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于 [分析](1)根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE,求出∠AEB和∠C=∠EAC,即可得出答案;(2)根据已知能推出2DE+2EC=7cm,即可得出答案[解答]解:(1)∵AD垂直平分BE,EF垂直平 9．如图， ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F

如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,

2018年3月21日如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,求角C的度数（用两种方法）方法1：延长DB至E使得BE=BA，则DE=DB+BE=DB+BA=DC，易证ADE全等 2016年12月1日简单因为AB⊥AE，AD⊥AC 所以角CAD=角EAB=90° 所以角CAD+角BAD=角EAB+角BAD 即角CAB=角EAD，又角BCA=180°角B角CAB,角EDA=180°角E角EAD,角E= 已知：如图，AB垂直AE，AD垂直AC，角E=角B，DE=CB，求证AD=AC 证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠EBC+∠C=90º,∠DAC+∠C=90º∴∠EBC=∠DAC∵AD=BD,∠ADB=∠ADC∴⊿BDF≌⊿ADC∴DF=CD∴AF+CD=AF+DF=AD=5 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于点 2016年4月28日已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是 ABC外角∠CAM的平分线，1、证明：因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,又因为AN 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是

如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为

答案（1）证明：如图，连接CD，交AB于点F，AD=BD点C和点D均在线段AB的垂直平分线上直线CD为线段AB的垂直平分线为等腰直角三角形 (2)如（1）中图所示若，则线段AE的长为1 证明：连接CE，如图所示， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD垂直平分BC， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC∠EBC=∠ACB∠ECB，即∠ABE=∠ACE 又∵CG∥AB， ∴∠ABE=∠CGF， ∴∠CGF=∠FCE，又∠FEC=∠CEG， ∴ CEF∽ 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG 2016年12月1日已知：如图，AB垂直AE，AD垂直AC，角E=角B，DE=CB，求证AD=AC【各位帮帮忙，求过程】展开 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？娱乐这个feel倍爽儿推荐于人生如戏，戏如人生娱百家事，乐万千户娱乐这个feel倍爽儿已知：如图，AB垂直AE，AD垂直AC，角E=角B，DE=CB 2016年12月1日延长AM至N，使MN=AM，则ABNC是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等）由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义） ABN中， ∠ABN+∠BAN+∠ANB=180°（三角形内角和定理）所以 ∠ABN+∠BAN+∠CAN=180°（等量代换）即∠ABN+∠BAC=180 如图,AB=AE,AB垂直AE,AD=AC,AD垂直AC,点M为BC中点

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则

初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。答案 B答案 BA C B D G E F解析如图所示,将多面体补成棱长为2的正方体,那么显然所求的多面体的体积即为该正方体体积的一半,于是所求几何体的体积为V=×23=4故选B如图,已知多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两互相垂直如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E,在三角形外有一点F,使FA 垂直AE,FC垂直BC （1）求证BE=CF (2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足 2013年8月30日证明： ∵AC 垂直于BC ，AD垂直于BD，又∵AD=BC ∴在直角三角形 ABC和 BAD中 AD=BC，AB=BA ∴ ABC≌ BAD（斜边直角边定理）所以∠CAE=∠DBF，AC=BD 在直角 CAE和直角 DBF中，∠CEA=∠BFD=90° ∴ CAE≌ DBF如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,,CE垂直AB,DF垂直AB

如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D

如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=2，求AD的长．考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，三角形ABC面积是28cm ，AB=20cm,AC=8cm,求DE的长相关知识点：全等三角形全等三角形的基本应用三角形的角平分线角平分线的性质角平分线的性质应用如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB 如图，AD是 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD．求证：（1）∠EBC=∠CAD；证明:(1)∵AD为 ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°在 BDF和 ADC中,BD=AD, ∠BDF=∠ADC DE=DC,∴ BDF≌ ADC(SAS),∴∠EBC=∠CAD(2)∵∠ADC 如图，AD是 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有 2012年12月5日已知：如图，在三角形ABC中，BD=DC,若AD⊥AC，∠BAD=30°。求证：AC=½AB证明：在AD的延长线上取点E，使ED＝AD，连接CE∵BD＝CD，ED＝AD，∠ADB＝∠EDC∴ ABD≌ ECD （SAS）∴CE＝AB，∠E＝∠BAD＝30∵AD⊥AC 已知：如图，在三角形ABC中，BD=DC,若AD⊥AC，∠BAD

9．如图， ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F

9．如图， ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若 ABC [分析](1)根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE,求出∠AEB和∠C=∠EAC,即可得出答案;(2)根据已知能推出 2018年3月21日如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,求角C的度数（用两种方法）方法1：延长DB至E使得BE=BA，则DE=DB+BE=DB+BA=DC，易证ADE全等于ADC，AC=AE，所以三角形ACE为等腰三角形，角AEB=角C又，角ABC=角A如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD 如图，在 ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设 DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系如图,在 ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC,垂足为D,点P是边【解析】 ADC一 BEC(答案不唯一)理由如下： ∵AD⊥BC,BE⊥AC ∴∠ADC=LBEC=90° ∵∠ADC=LBEC=90°，LACD=∠BCE ∴ ADC一 BEC【相似三角形的判定定理】1这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE

15．如图，AD是 ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC

（3）猜想：AD与EF的位置关系为互相垂直，试证明你的猜想．相关知识点：试题来源：解析分析（1）首先运用角平分线的性质得出DE=DF，再由HL证明Rt ADE≌Rt ADF，即可得出结论 2014年10月22日如图，∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为DEAD=25,DE=∵∠CBE+∠BCE=90度，∠BCE+∠ECA=90度∴∠CBE=∠ECA∵BE垂直于CE，AD垂直于CE∴∠E=∠CDA=90度在三角形BCE和三角形CAD中 ∠E=∠CDA ∠CBE=∠ECA如图，∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为DE [分析](1)根据平行四边形的想知道的AD=AC,AD⊥AC,连接CE,根据全等三角形的判定和性质即可得到结论;(2)根据全等三角形的性质得到CF=AD,等量代换得到AC=CF,于是得到CP=1 2AB=AE,根据平行四边形的判定定理即可得到四边形ACPE为平行四边形;(3)过E作如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC AD⊥ AC点E 2012年10月2日三角形ABC中，角BAC=45度，AD垂直BC于D,BD=3,DC=2求三角形ABC的面积解：作BE⊥AC于点E，交AD于点F∵∠BAC=45°∴BE=AE∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°∴ BCE≌ AFE∵∠AEF=∠BEC=90°∴AF=BD=3+2=5设DF=x∵∠CBE=∠CA 三角形ABC中，角BAC=45度，AD垂直BC于D,BD=3,DC=2

如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D

2011年9月3日如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE垂直OB交BC边证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠CEB=∠ADC=90º∵∠ACB=90º∴∠ACD+∠BCE=90º∵∠ACD+∠CAD=90º∴∠BCE=∠CAD又∵AC=BC∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）利用垂直角相等的条件，以及利用90°推出角相等，最后题目给出的边相等即可，考察的就是全等三角形的判定在角ABC中，角acb等于90°,AC=BC, BE垂直于CE于点E, AD 2016年12月1日如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是∵DA⊥AB，EA⊥AC，∴∠DAB=∠CAE=90°，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又∵AB=AD，AC=AE，∴ AEB≌ ACD（SAS），∴∠D=如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交 2014年11月2日如图ab等于ae,ab垂直ae,ad等于ac,ad垂直ac,点m为bc的中点,求证de等于2am证明：在AM的延长线上取点N，使AM＝MN，连接BN、CN1、∵M是BC的中点∴BM＝CM∵AM＝MN∴平行四边形ABNC∴∠BAC+∠CAN＝90，CN＝AB∵AB＝AE∴CN如图ab等于ae,ab垂直ae,ad等于ac,ad垂直ac,点m为bc的中点

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证： ACD≌ CBE 根据垂直的定义可得∠ADC=∠E=90°,然后根据同角的余角相等求出∠B=∠ACD,再利用“角角边”证明 ACD≌ CBE 试题解析:∵AD⊥CE,BE⊥CE, ∴∠ADC=∠E=90°, ∵∠ ∴ 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F相气每型器经状关也容通走正两性科各很图所如图,AD是三角如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC 1 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，AD垂直于BC于点D，BC＝10Cm，AD＝8Cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3Cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2Cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD干E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒，当t 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，AD垂直于BC于点D，BC 证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠EBC+∠C=90º,∠DAC+∠C=90º∴∠EBC=∠DAC∵AD=BD,∠ADB=∠ADC∴⊿BDF≌⊿ADC∴DF=CD∴AF+CD=AF+DF=AD=5 相关推荐 1 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于点E,AD=BD=5,则AF+CD=如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于点

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E

D F E BC作CF垂直AD于F，∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEA=90∘，∴ AFC≌ AEC(AAS)，∴AF=AE，CF=CE，∵AE=12(AB+AD)，∴2AE=AB+AD，又∵AD=AF−DF，AB=AE+BE，AF=AE，∴2AE=AE+BE+AE−DF，∴ 2013年2月28日如图,CD垂直于AD,BE垂直于AC,AF垂直于CF,CD=2cm,BE=15cm,AF=4cm分别求点A,B,C到BC,AC,AB的距离。点A到BC的距离为AF=4CM点A到AC，AB的距离为0 点B到BC,AB的距离为0，点B到AC的距离为BE=15CM 点C到BC,AC的距离为0，如图,CD垂直于AD,BE垂直于AC,AF垂直于CF,CD=2cm,BE 2016年4月28日已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直BC，垂足 895 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是 1 更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN 证明：连接CE，如图所示， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD垂直平分BC， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC∠EBC=∠ACB∠ECB，即∠ABE=∠ACE 又∵CG∥AB， ∴∠ABE=∠CGF， ∴∠CGF=∠FCE，又∠FEC=∠CEG， ∴ CEF∽ 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG

已知：如图，AB垂直AE，AD垂直AC，角E=角B，DE=CB

2016年12月1日已知：如图，AB垂直AE，AD垂直AC，角E=角B，DE=CB，求证AD=AC【各位帮帮忙，求过程】展开 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？娱乐这个feel倍爽儿推荐于人生如戏，戏如人生娱百家事，乐万千户娱乐这个feel倍爽儿 2016年12月1日延长AM至N，使MN=AM，则ABNC是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等）由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义） ABN中， ∠ABN+∠BAN+∠ANB=180°（三角形内角和定理）所以 ∠ABN+∠BAN+∠CAN=180°（等量代换）即∠ABN+∠BAC=180 如图,AB=AE,AB垂直AE,AD=AC,AD垂直AC,点M为BC中点初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则答案 B答案 BA C B D G E F解析如图所示,将多面体补成棱长为2的正方体,那么显然所求的多面体的体积即为该正方体体积的一半,于是所求几何体的体积为V=×23=4故选B如图,已知多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两互相垂直

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E,在三角形外有一点F,使FA 垂直AE,FC垂直BC （1）求证BE=CF (2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME2013年8月30日证明： ∵AC 垂直于BC ，AD垂直于BD，又∵AD=BC ∴在直角三角形 ABC和 BAD中 AD=BC，AB=BA ∴ ABC≌ BAD（斜边直角边定理）所以∠CAE=∠DBF，AC=BD 在直角 CAE和直角 DBF中，∠CEA=∠BFD=90° ∴ CAE≌ DBF如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,,CE垂直AB,DF垂直AB 如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=2，求AD的长．考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D 如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，三角形ABC面积是28cm ，AB=20cm,AC=8cm,求DE的长相关知识点：全等三角形全等三角形的基本应用三角形的角平分线角平分线的性质角平分线的性质应用如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB

如图，AD是 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有

如图，AD是 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD．求证：（1）∠EBC=∠CAD；证明:(1)∵AD为 ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°在 BDF和 ADC中,BD=AD, ∠BDF=∠ADC DE=DC,∴ BDF≌ ADC(SAS),∴∠EBC=∠CAD(2)∵∠ADC